Matemática

Aprenda a calcular Juros Simples e Juros Compostos

Um dos conteúdos mais cobrados na Matemática Comercial, seja no Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) ou em provas diversas, são os juros. Apesar de serem questões simples de resolver, a falta de entendimento do conceito faz com que muitos alunos tenham dificuldade nessa matéria.

Quando você pega dinheiro emprestado de alguma instituição financeira, uma quantia extra é solicitada como forma de compensação para quem realiza o empréstimo. Esse valor extra é chamado de juros. Eles podem ser cobrados de duas maneiras: juros simples ou juros compostos.

Juros Simples

Nos juros simples, o juros é cobrado apenas sobre o montante que foi emprestado – um porcentagem do capital inicial. Eles são somados ao capital inicial no final da operação. O juros simples tem um crescimento linear, representado pela fórmula:

Js = C.i.t

Js = Juros Simples
C = Capital Inicial ou Valor Principal
i = Taxa de juros
t= Tempo

Exemplo: Tenho uma dívida de R$ 1.500,00 que deve ser paga com juros de 4% a.m. pelo regime de juros simples e devo pagá-la em 3 meses. Os juros que pagarei serão:

J = 1500 . 0.04 . 3 = R$180,00

Ao somarmos o juros ao valor principal, temos o “montante” (M). Logo o montante pago é M = R$1.500,00 + R$180 = R$1.680,00

Juros Compostos

No entanto, os juros compostos são calculados sobre o montante emprestado somado aos juros acumulados em cada período – é um juros sobre juros. Eles são somados ao capital ao fim de cada período de aplicação e tem um crescimento exponencial. Normalmente esse tipo de juros é muito utilizado pelo sistema financeiro. Nele, o valor do capital inicial não é fixo, e sim variável, alterando de acordo com o período do empréstimo.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao capital inicial. Para calcular o juros composto utilizamos a fórmula:

Jc = M – C

Jc = Juros Composto
M = Montante
C = Capital Inicial

Mas para calcular o montante (M) de um juros composto temos:

M = C.(1 + i)t

i= Taxa de juros do período
t= Tempo

Exemplo: Calcule o montante de um capital de R$ 6.000,00, aplicado a juros compostos, durante 6 meses, à taxa de 3% ao mês. Qual o valor dos juros compostos cobrado nessa operação?

C = R$6.000,00
t = 6 meses
i = 3 % a.m. = 0,03
M = ?

M = 6000(1 + 0,03)6
M = 6000(1,194)
M = R$7.164,31

Jc= M – C
Jc= 7.164,31 – 6000,00
Jc= R$1.164,31

Nikoguru

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